Для решения задачи воспользуемся свойствами бисектрисы и отношением сторон треугольника.
1. Из свойств бисектрисы треугольника известно, что отношение длин смежных сторон равно отношению длин частей бисектрисы, на которую они делятся. То есть,
BC / BA = LC / LA.
2. Дано, что BC / AB = 1/3 и LC = 2 см. Подставим эти значения в предыдущее равенство:
1/3 = 2 / LA.
3. Перенесём LA в правую часть уравнения и найдём его значение:
LA = 2 * 3 / 1 = 6 см.
Таким образом, AL = 6 см.