Пусть длина основания AC равна x. Тогда длина боковой стороны AB будет 2x, так как она в два раза длиннее основания.
Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон: AB + AC + BC.
Подставим известные значения: 2x + x + BC = 79.
Объединим подобные слагаемые: 3x + BC = 79.
Теперь найдем длину стороны BC. Для этого выразим ее через x: BC = 79 – 3x.
Так как треугольник ABC равнобедренный, боковые стороны AB и BC равны между собой. Значит, 2x = 79 – 3x.
Решим полученное уравнение: 5x = 79.
Разделим обе части на 5: x = 79/5 = 15.8.
Теперь можем найти длины всех сторон треугольника ABC:
AC = x = 15.8 см,
AB = 2x = 2 * 15.8 = 31.6 см,
BC = 79 – 3x = 79 – 3 * 15.8 = 31.6 см.
Итак, длины сторон треугольника ABC: AC = 15.8 см, AB = 31.6 см, BC = 31.6 см.