Для решения данной задачи будем использовать формулу для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где V – объем, S – площадь основания, h – высота пирамиды.
1. Находим площадь основания пирамиды. Основание пирамиды – четырехугольник, поэтому площадь основания можно найти, разбив его на два треугольника. Так как угол наклона бокового ребра составляет 45 градусов, треугольник, образованный этим боковым ребром, прямоугольный. Площадь двух треугольников можно найти по формуле S = (1/2) * a * b, где a и b – стороны треугольников. Так как треугольник прямоугольный, a и b будут равными боковым ребрам пирамиды. Обозначим стороны треугольников как a и b.
2. Находим стороны треугольников. Так как у пирамиды все стороны равны, то a и b будут равными. Найдем a и b с помощью тригонометрических связей. Угол между одним из боковых ребер и основанием равен 45 градусов, поэтому sin(45°) = a / h, где h – высота пирамиды. Подставляем значение h = 18 и находим a.
3. Находим площадь основания пирамиды. Площадь основания равна площади двух треугольников, поэтому S = (1/2) * a * b.
4. Находим объем пирамиды. Подставляем значения S и h в формулу V = (1/3) * S * h и вычисляем.
Таким образом, после выполнения всех шагов мы сможем найти объем пирамиды.