Первым шагом найдем высоту пирамиды. Для этого рассмотрим правильный треугольник, образованный боковым ребром, его проекцией на основание и высотой пирамиды, проведенной из вершины пирамиды на это ребро. Так как треугольник равносторонний, угол между боковым ребром и основанием равен 60°. Угол между высотой и основанием тоже равен 60°. Получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 18 см, а катет — высоте. По формуле тригонометрии cos(60°) = катет/гипотенуза находим значение катета (высоты пирамиды).
Пользуясь равносторонней формой пирамиды, найдем сторону основания. Разделим пирамиду на 4 равных треугольника у основания, каждый из которых равносторонний. Таким образом, сторона одного такого треугольника равна стороне основания пирамиды. Так как у пирамиды 4 таких треугольника, основание будет состоять из 4 равных сторон.
С помощью найденной высоты и стороны основания мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания и высоты пирамиды.
Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, добавим к этой площади площадь основания пирамиды. Общая площадь равна площади боковой поверхности плюс площадь основания.