Для решения данной задачи нам понадобятся свойства равнобоких трапеций и окружностей, описанных вокруг них.
1. Радиус окружности, описанной около равнобокой трапеции, равен половине диагонали.
2. Диагональ равнобокой трапеции равна сумме радиуса окружности и высоты трапеции.
Шаги решения:
1. Обозначим радиус окружности, описанной около данной трапеции, как R.
2. Так как один из углов трапеции равен 60°, то другой угол также равен 60°.
3. Равнобокая трапеция имеет симметрию по середине основания, поэтому диагональ трапеции равна 2 * R.
4. Равнобокая трапеция имеет симметричные боковые стороны, поэтому меньшее основание равно 2 * R.
5. Из условия задачи известно, что меньшее основание равно 6 см, поэтому 2 * R = 6 см.
6. Разделим обе части уравнения на 2: R = 3 см.
7. Таким образом, радиус окружности, описанной около данной трапеции, равен 3 см.