Большее основание равнобокой трапеции равно 10 см, а её боковая сторона — 6 см. Найдите периметр трапеции, если её диагональ делит острый угол трапеции пополам.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон. Для решения задачи нам известны большее основание и боковая сторона трапеции.

По условию, диагональ трапеции делит острый угол пополам. Это означает, что можно нарисовать диагональ, соединяющую вершины меньшего основания и боковой стороны. Диагональ будет перпендикулярна меньшему основанию и разделит его на две равные части.

Чтобы найти длину меньшего основания трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Если обозначить меньшее основание как x, то можно составить следующее уравнение:

(6/2)^2 + x^2 = (10/2)^2.

Решив это уравнение, найдем длину меньшего основания трапеции x.

Зная длины большего и меньшего оснований, а также длину боковой стороны, можем найти периметр трапеции, сложив длины всех её сторон.

Итак, шаги решения:

1. Найдем длину меньшего основания трапеции x, решив уравнение (6/2)^2 + x^2 = (10/2)^2.
2. Определим длину большего основания, которая равна 10 см.
3. Найдем длину боковой стороны, которая равна 6 см.
4. Посчитаем периметр трапеции, сложив длины всех её сторон: периметр = (длина большего основания) + (длина меньшего основания) + 2*(длина боковой стороны).

Ответом будет полученное число, соответствующее периметру трапеции.