Для решения задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2,
где а и b – длины оснований трапеции, h – высота трапеции, а S – площадь трапеции.
В данной задаче нам известны длины оснований a = 6 см и b = 10 см. Осталось найти высоту трапеции и подставить все значения в формулу.
Шаги решения:
1. Находим синус большего угла трапеции: sin(135°) = √2/2 ≈ 0.707.
2. Находим высоту трапеции, умножив синус большего угла на длину одного из оснований: h = 0.707 * 6 ≈ 4.242 см.
3. Подставляем найденные значения в формулу площади трапеции: S = (6 + 10) * 4.242 / 2 ≈ 42.42 см².
Ответ: площадь трапеции составляет примерно 42.42 см².