Задача заключается в определении координат точки A, если известно, что точка C имеет координаты C(-sqrt2/2; sqrt2/2).
Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами геометрии и алгебры.
Шаги решения:
1. Из предоставленных координат точки C(-sqrt2/2; sqrt2/2) видно, что точка C находится во второй четверти координатной плоскости.
2. Так как точки C и A являются вершинами прямоугольника, то они должны быть симметричны относительно оси ординат.
3. Значит, координаты точки A будут иметь такую же абсциссу, как и точка C, но с противоположным знаком.
4. Таким образом, абсцисса точки A будет равна sqrt2/2.
5. Теперь, чтобы найти ординату точки A, мы замечаем, что точка C находится на расстоянии sqrt2/2 от начала координат.
6. Из свойств прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения ординаты точки A.
7. Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
8. Гипотенуза в данном случае равна sqrt2/2, катет равен sqrt2/2, и мы ищем катет A.
9. Применяя теорему Пифагора, мы получаем следующее уравнение: (sqrt2/2)^2 = sqrt2/2^2 + A^2.
10. Решив это уравнение, мы найдем ординату точки A.
11. После решения уравнения, мы получим A = -sqrt2/2.
Таким образом, координаты точки A равны A(-sqrt2/2;-sqrt2/2).