Для решения данной задачи построим треугольник AMC с известными сторонами и углами.
1. Возьмем компас и отметим точку C. С радиусом, равным 2 см, построим окружность с центром в точке C.
2. Из точки C откладываем на этой окружности угол, равный 135°. Получаем точку D.
3. Возьмем линейку и отложим от точки C отрезок длиной 4 см. Получаем точку M.
4. Проведем прямую через точки C и M. Она будет стороной треугольника.
5. Из точки C проведем луч, образующий с прямой CM угол, равный 80°. Обозначим точку K – точку пересечения луча CK с прямой CM.
6. Проведем биссектрису угла C. Для этого возьмем центр в точке C и радиус, равный длине отрезка CK. Сделаем два остроконечных разноцветных отметки на прямой CK, на равном расстоянии от точки C.
7. Возьмем циркуль и, устанавливая одну из отметок циркуля на точку C, проведем дугу, которая пересечет прямую CM в точке N. Точка N будет точкой пересечения биссектрисы с прямой CM.
8. Проведем прямую через точки C и N. Она будет второй стороной треугольника.
9. Проведем прямую через точки M и К. Она будет третьей стороной треугольника.
Таким образом, мы построили треугольник AMC и его биссектрисы углов.