Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна пяти шагам. На какой высоте расположен фонарь?

Давайте решим эту задачу.

Расстояние от человека до столба равно 15 шагам, а его тень – 5 шагам. Если мы предположим, что тень создается под углом 90 градусов, то мы можем построить треугольник с соответствующими сторонами и углами.

В этом треугольнике, высота представляет собой расстояние от базы фонаря до вершины треугольника (то есть расстояние от земли до фонаря).

Чтобы найти высоту, мы можем использовать подобие треугольников. Расстояние от человека до столба и его тень образуют пропорцию с расстоянием от человека до фонаря и высотой треугольника.

Таким образом, мы можем записать пропорцию:

(Расстояние от человека до столба) : (Тень человека) = (Расстояние от человека до фонаря) : (Высота фонаря)

15 : 5 = (Расстояние от человека до фонаря) : (Высота фонаря)

Мы можем упростить эту пропорцию, разделив обе части на 5:

3 = (Расстояние от человека до фонаря) : (Высота фонаря)

Таким образом, мы получили, что отношение расстояния от человека до столба к его тени равно 3 к 1. Это означает, что высота фонаря равна 3 разам его расстояния от человека до фонаря.

Пропорционально высоте человека (1,6 м), мы можем умножить его на значение пропорции:

Высота фонаря = 3 * 1,6 м = 4,8 м.

Таким образом, фонарь расположен на высоте 4,8 метра.