Человек, стоящий на берегу реки шириной d=1км, хочет переправится на другой берег, в прямо противоположную точку. Он может сделать это двумя способами: 1) плыть все время под углом к течению так, что результирующая скорость будет все время перпендикулярна берегу; 2) плыть прямо к противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти затем по берегу пешком. Плавает он со скоростью 2,5км ч , а идет со скоростью 4км ч . Скорость течения реки 2км ч. Какой способ позволит пере

Первый способ:

1) Для определения времени переправы необходимо найти расстояние, которое нужно проплыть под углом к течению. Оно равно гипотенузе треугольника, где одна сторона – ширина реки (1км), а другая – расстояние, которое при плытье перпендикулярно берегу будет пройдено за время переправы.

2) Вычислим скорость попутного течения реки по формуле V = 2км/ч – 4км/ч = -2км/ч. Здесь минус означает, что течение направлено против движения пловца.

3) Расстояние, пройденное пловцом под углом к течению, равно 2,5км/ч * Время. Где время – неизвестное значение, которое мы ищем. Расстояние, которое он проплывает перпендикулярно берегу за это же время, равно 4км/ч * Время.

4) Рассмотрим треугольник, в котором одна сторона (расстояние под углом к течению) равна 2,5км/ч * Время, а гипотенуза (расстояние, которое он проплывает перпендикулярно берегу) равно 4км/ч * Время. Используя теорему Пифагора, найдем длину третьей стороны – расстояние, которое нужно проплыть. Это будет сумма расстояний, которые он пройдет под углом к течению и перпендикулярно берегу.

5) Решая полученное уравнение, найдем значение времени переправы. Подставив найденное время в выражение для расстояния, найдем длину переправы.

Второй способ:

1) Найдем время, которое пловец затратит на прямую переправу. Расстояние равно ширине реки – 1км. Скорость пловца – 2,5км/ч.

2) Определим скорость попутного течения по формуле V = 4км/ч – 2км/ч = 2км/ч. Знак плюс указывает, что течение направлено в том же направлении, что и движение пловца.

3) Расстояние, на которое пловец будет снесен течением, равно скорость течения * время, затраченное на прямую переправу.

4) Подставив найденное расстояние в выражение для расстояния, которое нужно пройти по берегу пешком, найдем длину переправы.

Сравнение:

Сравнивая полученные значения длины переправы для двух способов, можно определить, какой способ позволит пловцу быстрее и безопаснее перейти на противоположный берег. Если значение длины переправы меньше для первого способа, это означает, что плавание под углом к течению будет быстрее и предпочтительнее. Если значение длины переправы меньше для второго способа, то плавание прямо и последующая переправа пешком по берегу окажутся более эффективными.