На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
В данной задаче рассматривается вписанный угол в окружность, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности.
1. Пусть R – радиус окружности, а AB – хорда окружности, равная R.
2. Так как AB является диаметром окружности, то угол AOB будет прямым углом (180 градусов).
3. Тупой вписанный угол ADB образуется при углу, противолежащем дуге AB. Значит, для нахождения величины угла ADB, нам необходимо найти меру дуги, которой она противолежит.
4. Поскольку дуга AB – это половина окружности, то ее длина будет равна половине окружности с радиусом R. Формула длины дуги: L = 2πR.
5. Длина дуги AB равна половине окружности, то есть L_AB = 1/2 * 2πR = πR.
6. Так как угол, опирающийся на дугу длиной πR, равен половине угла, опирающегося на окружность, то величина угла ADB равна половине 180 градусов.
7. Итак, тупой вписанный угол ADB равен 180/2 = 90 градусов.
Ответ: Тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности, равен 90 градусов.
