Для решения задачи посчитаем площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы.
Определим площадь одной боковой грани призмы как произведение периметра основания на высоту призмы.
Периметр шестиугольника можно найти, зная длину одной стороны основания. В нашем случае сторона основания равна 15, значит периметр будет равен 6 * 15 = 90.
Площадь одной боковой грани тогда будет равна 90 * h, где h – высота призмы.
Также задано, что площадь боковой поверхности равна 990.
Таким образом, имеем уравнение 90 * h = 990.
Для нахождения высоты h делим обе части уравнения на 90. Получаем h = 990 / 90 = 11.
Высота правильной шестиугольной призмы равна 11.
Шаги решения:
1. Определить периметр основания, умножив длину одной стороны основания (15) на 6.
2. Найти площадь боковой грани призмы, умножив периметр основания на высоту призмы (90 * h).
3. Поставить уравнение, считая площадь боковой поверхности равной 990 (90 * h = 990).
4. Разделить обе части уравнения на 90, чтобы найти высоту.
5. Получить значение высоты призмы (h = 990 / 90 = 11).