Через концы отрезка AB и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А1,В1,М1. Найдите длину отрезка АА1, если ММ1=6,3 см, ВВ1=10,5 см

Пусть точка M находится на отрезке AB так, что AM = MB. Обозначим середину отрезка MM1 как P.

Так как MP делит отрезок MM1 пополам, то MP = MM1 / 2 = 3,15 см.
Также, так как AB || A1B1 и M находится на отрезке AB, то точки M1 и B1 делят отрезок BB1 в одном и том же отношении. Поэтому MB1 / B1B = MP / PM1.
Так как MB1 + B1B = BB1, то мы можем выразить MB1 в зависимости от BB1:
MB1 = BB1 – B1B.

Зная значения B1B = 10,5 см, MP = 3,15 см и MM1 = 6,3 см, мы можем подставить их в уравнение выше и выразить MB1:

MB1 = (BB1 – B1B) * MP / MM1 = (BB1 – 10,5) * 3,15 / 6,3.

Также, поскольку MM1 делит отрезок АА1 пополам, то AM1 = MM1 / 2 = 6,3 / 2 = 3,15 см.
Таким образом, длина отрезка АА1 равна:

AA1 = AM + MB1 + M1A1 = AM + MB1 + AM1
= AM + (BB1 – 10,5) * 3,15 / 6,3 + AM1
= 0 + (BB1 – 10,5) * 3,15 / 6,3 + 3,15
= (BB1 – 10,5) * 0,5 + 3,15.

Теперь мы можем выразить длину отрезка АА1 в зависимости от длины отрезка BB1:

AA1 = (BB1 – 10,5) * 0,5 + 3,15.

Таким образом, чтобы найти длину отрезка АА1, необходимо знать длину отрезка BB1 и использовать формулу AA1 = (BB1 – 10,5) * 0,5 + 3,15.