Через концы отрезка AB, не пересекающего плоскость и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость А1,В1,С1 соответственно. НайдитеСС1, если АА1=12, ВВ1=6. а) 6; б) 9;в) 6 ;г) другой ответ.

Пусть точка D – середина отрезка AB, а точка E – середина отрезка А1В1. Точка C делит отрезок DE пополам, так как С – середина отрезка AB.

Из условия задачи получаем следующую систему уравнений:
1) АА1 = 12, т.е. АD = 6
2) ВВ1 = 6, т.е. BE = 3
3) СС1 = k, где k – искомая величина

Обратим внимание, что отрезок АA1, ВВ1 и СС1 являются соответственно половинами отрезков AB, А1В1 и DE, так как проведенные прямые параллельны их сторонам.

Таким образом, получаем, что CA1 = AD = 6, а CB1 = BE = 3.
Также, так как отрезок СС1 делит отрезок DE пополам, то точка C находится на отрезке DE.

Значит, получаем: EC = CE = 3/2, так как точка E делит отрезок DE пополам, а учитывая, что АС1 = 3/2, то получаем, что CC1 = СА1 – АС = 3/2 – 3 = -3/2

Решение: CC1 = -3/2.

Ответ: г) другой ответ.