через концы отрезка M N и его середину K проведена параллельная прямая, пересекающая плоскость A в точках M1 N1 и K1 Найти: KK1, если MN не пересекает плоскость и MM1=6 см, а NN1=2 см

Из условия задачи можно сделать следующие выводы:

1. Прямая KK1 параллельна отрезку MN.
2. Точка K1 лежит на прямой KK1.
3. Точки M1, N1 и K1 лежат в плоскости A.

На основании этих выводов можно решить задачу следующим образом:

1. Поскольку прямая KK1 параллельна отрезку MN, то отрезки MM1 и NN1 являются соответствующими сторонами подобных треугольников MM1K и NN1K1. Поэтому отношение длин этих отрезков равно отношению длин соответствующих сторон треугольников.

2. Пусть x обозначает длину отрезка KK1. Тогда можно написать следующее соотношение длин:
MM1/KK1 = NN1/K1K1

3. Подставим известные значения: MM1 = 6 см и NN1 = 2 см. Получим:
6/x = 2/(x + KK1)

4. Решим полученное уравнение относительно KK1. Для этого умножим обе части уравнения на x(x + KK1):
6(x + KK1) = 2x

5. Раскроем скобки:
6x + 6KK1 = 2x

6. Перенесем все члены с KK1 на одну сторону:
6KK1 = -4x

7. Разделим обе части на 6:
KK1 = -4x/6

8. Упростим дробь:
KK1 = -2x/3

Таким образом, получено выражение для длины отрезка KK1: KK1 = -2x/3.

Важно отметить, что знак “-” в ответе означает, что отрезок KK1 находится от точки K в противоположную сторону отрезка MN. Также следует учесть, что длина отрезка KK1 будет зависеть от длины отрезка MN.