На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Построим дополнительные отрезки и прямые для удобства решения задачи. Пусть M – точка пересечения плоскости b и прямой АВ, O – точка пересечения прямых BB1 и CC1.
Поскольку C – середина отрезка АВ, то М – середина отрезка ВС1. Таким образом, MC1 = 1/2 BC1.
Также, поскольку прямые BB1 и CC1 параллельны, то треугольник ВMO подобен треугольнику ВСС1, и отношение сторон в них одинаково:
BV/BС = BO/BМ = BB1/CC1.
Из условия задачи известно, что ВВ1 > СС1 на 7,8 см, то есть BB1 = CC1 + 7,8.
Подставим эти значения в отношение сторон треугольников:
BV/BC = BO/BM = (CC1 + 7,8)/CC1.
Поскольку М – середина отрезка ВС1, BM = 1/2 BC1.
Таким образом, получаем:
BV/BC = (CC1 + 7,8)/(1/2 CC1).
Упростим выражение:
BV/BC = 2*(CC1 + 7,8)/CC1.
Поскольку треугольники ВСС1 и ВМО подобны, и отношение сторон треугольников равно отношению сторон ВО/ВМ, то
BV/BC = BO/BM.
Из предыдущего соотношения получим:
BO/BM = 2*(CC1 + 7,8)/CC1.
Заметим, что треугольники ВСС1 и ВМО подобны, поэтому BV/BC = BO/BM = OO1/BM.
Окончательно получаем:
OO1/BM = 2*(CC1 + 7,8)/CC1.
Так как BM = 1/2 BC1, заменим BM в полученном уравнении:
OO1/(1/2 BC1) = 2*(CC1 + 7,8)/CC1.
Упростим выражение:
OO1 = BC1*(2*(CC1 + 7,8)/CC1).
Известно, что ВВ1 больше СС1 на 7,8 см, то есть BC1 = CC1 + 7,8.
Подставим это значение в полученное уравнение:
OO1 = (CC1 + 7,8)*(2*(CC1 + 7,8)/CC1).
Упростим выражение:
OO1 = 2*(CC1 + 7,8) + 7,8.
OO1 = 2*CC1 + 2*7,8 + 7,8.
OO1 = 2*CC1 + 2*7,8 + 7,8.
OO1 = 2*CC1 + 7,8 + 7,8.
OO1 = 2*CC1 + 15,6.
Таким образом, расстояние ВВ1 равно 2*CC1 + 15,6 см.
