На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать геометрические свойства шара и понять, как плоскость, проходящая через середину радиуса, разделяет шар на две части.
Шаг 1: Построение
Рассмотрим сечение шара этой плоскостью. Чтобы найти площадь этого сечения, нам нужно понять, как оно выглядит.
Шаг 2: Геометрические свойства шара
Мы знаем, что шар имеет сферическую форму, и каждая точка на его поверхности находится на одинаковом расстоянии от его центра.
Шаг 3: Симметрия
Используя это свойство симметрии, мы можем заключить, что сечение шара будет иметь форму окружности.
Шаг 4: Площадь сечения шара
Площадь большего круга шара равна 144π, что значит, его радиус равен 12.
Шаг 5: Радиус сечения
Поскольку плоскость проходит через середину радиуса, то ее радиус также равен 12.
Шаг 6: Площадь сечения
Форма сечения – окружность с радиусом 12. Площадь окружности равна πr^2, где r – радиус. Подставляя значение радиуса, мы получаем:
Площадь сечения = π * 12^2 = π * 144.
Таким образом, площадь сечения шара этой плоскостью равна 144π.
