Пусть V обозначает объем искомого конуса, а V1 обозначает объем отсеченного конуса.
Известно, что объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту V = (1/3) * S * h, где S – площадь основания, а h – высота конуса.
Так как плоскость сечения проходит через середину высоты конуса и параллельна его основанию, то она разделяет конус на две части, которые подобны друг другу. Объем отсеченного конуса равен одной трети объема исходного конуса, V1 = (1/3) * V.
Теперь мы можем записать уравнение: V1 = (1/3) * V = 18.
Разделим обе части уравнения на (1/3):
V = 18 / (1/3) = 18 * (3/1) = 54.
Таким образом, объем исходного конуса равен 54.