через сторону AB параллелограмма ABDC проходит плоскость a ABDC не принадлежит a . Через вершины С и D проходят параллельные прямые, пересекающие а в точках Е и F соответственно. Угол параллелограмма A= 145°.

Дано: параллелограмм ABDC, прямые CE и DF параллельные стороне AB и пересекающие плоскость a в точках E и F соответственно, угол A параллелограмма равен 145°.

Доказательство:

1. Параллелограмм ABDC имеет две параллельные стороны AB и DC, а также равные противоположные углы, поэтому он является параллелограммом.
2. Так как AB и DC параллельны, то угол A равен углу D.
3. Из условия задачи следует, что прямые CE и DF параллельны стороне AB.
4. Тогда угол AEC также равен 145°, так как AE и DF являются параллельными прямыми и BAE = 180° – A.
5. Поскольку угол DEC является вертикальным углом к углу AEC, то он тоже равен 145° по свойству вертикальных углов.
6. Теперь рассмотрим четырехугольник AEDC. Он имеет две противоположные стороны AE и CD, которые параллельны, и две равных противоположных угла AEC и DEC по доказанным выше свойствам. Поэтому четырехугольник AEDC является параллелограммом.

Таким образом, мы доказали, что четырехугольник AEDC является параллелограммом.