Задача сводится к нахождению отношения длин отрезков СК и DK.
1. Построим плоскость а и нарисуем на ней прямую АВ.
2. Обозначим точку пересечения прямой АВ с плоскостью а как К.
3. Проведем через точки А и В две параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках С и D.
4. Обозначим длину отрезка DK как х.
5. Так как прямые АС и ВD параллельны, то угол СДК равен углу АКВ по соответственным углам.
6. Пусть длина отрезка СК равна у.
7. Так как угол АКВ равен углу СДК, прямоугольные треугольники АКВ и СДК подобны.
8. Из подобия треугольников получаем соотношение: СК/КВ = ДК/АВ.
9. Подставляем известные значения: у/(6-у) = 10/6.
10. Решаем полученное уравнение: 6у = 10(6-у).
11. Проводим вычисления: 6у = 60 – 10у.
12. Переносим все слагаемые с переменной у в одну сторону: 6у + 10у = 60.
13. Складываем коэффициенты при переменной у: 16у = 60.
14. Делим обе части уравнения на 16: у = 60/16.
15. Упрощаем дробь: у = 3.75.
16. Получаем, что СК = у = 3.75.
Таким образом, длина отрезка СК равна 3.75.