Через точку А проведены касательная АВ (В – точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках С и D. Найдите СD, если АВ = 6 см, АС = 4 см.

Обозначим радиус окружности как r. Так как АС – касательная, то она перпендикулярна радиусу в точке А. Отсюда можно сделать вывод, что треугольник АСВ является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора.

По теореме Пифагора в треугольнике АСВ имеем:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

Подставляем известные значения:

6^2 = 4^2 + ВС^2

36 = 16 + ВС^2

ВС^2 = 36 – 16

ВС^2 = 20

√ВС^2 = √20

ВС = √20

Таким образом, длина отрезка СD равна √20.