Рассмотрим треугольник ОКт, где ОК – высота, опущенная из точки О к основанию треугольника, а От – боковая сторона треугольника. Так как треугольник прямоугольный, то используем теорему Пифагора: ОК^2 + От^2 = От^2.
Заметим, что сторона квадрата От равна стороне квадрата ОА, которая равна 8 см. Значит, От^2 = 8^2 = 64.
Подставляя данное значение в уравнение, получаем: ОК^2 + 64 = От^2.
Переносим 64 на другую сторону уравнения, получаем: ОК^2 = От^2 – 64.
Подставляем От^2 = 64, получаем: ОК^2 = 64 – 64 = 0.
Из этого следует, что ОК = 0. Однако, так как ОК – это высота треугольника, она должна быть положительной величиной. Значит, точка К находится на прямой, проходящей через О и параллельной плоскости квадрата.
Таким образом, расстояние от точки К до вершин квадрата равно 0.