Через точку вне окружности проведены две секущие, образующие угол в 32◦ . Большая дуга, заключенная между сторонами этого угла равна 100◦ . Найдите наименьшую дугу.

Угол между секущими, образованный двумя радиусами, равен углу между соответствующими хордами. Значит, угол между секущими составляет 100°.
Так как это угол между секущими, он равен половине разности дуг, на которые эти секущие делят окружность.
Пусть x – наименьшая дуга, тогда большая дуга будет равна (x+100)°.

Таким образом, имеем уравнение:
(1/2)(x + 100 – x) = 32

Упрощаем:
(1/2)(100) = 32

Умножаем обе части на 2:
100 = 64

Уравнение 100 = 64 является противоречием. Это означает, что задача не имеет решения.