Через вершину D верхнего основания трапеции ABCD проведена прямая DK, параллельная боковой стороне AB и пересекающая среднюю линию MT трапеции в точке H. Найдите разность длин отрезков MH и HT, если BC= 24 см, AD=10 см и точка М лежит на боковой стороне AB. В ответ запишите только число

Пусть точка M лежит на боковой стороне AB так, что AM = x см. Так как AM является медианой трапеции ABCD, то MB = MC = 12 см.

Зная, что DK || AB и MK || DH, можем применить подобие треугольников MHT и MDC:
MH / MD = HT / DC

Также можем применить подобие треугольников MDK и MAB:
MD / MA = DK / AB

Из условия задачи DK = AB, получаем:
MD / MA = 1

Таким образом, MD = MA
А значит, MH = HT, и разность длин отрезков MH и HT равна 0.

Ответ: 0