Площадь треугольника можно найти, зная длины двух его сторон и угол между ними. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 6 и 8 см. Также нам известно, что через вершину прямого угла проведен перпендикуляр к гипотенузе.
Здесь мы можем заметить, что проведенный перпендикуляр делит прямоугольный треугольник на два треугольника. Один из них – маленький прямоугольный треугольник, образованный катетами 6 и 8 и перпендикуляром. Второй треугольник – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой.
Чтобы найти площадь маленького треугольника, разобьем его на две прямоугольные треугольные части, по одной из которых мы легко можем найти площадь, так как знаем длину основания и высоту.
По формуле площади треугольника S = 0,5 * а * b, где а и b – длины сторон треугольника, а 0,5 – коэффициент, мы находим, что площадь первого треугольника равна 0,5 * 6 * 8 = 24 см².
Затем мы можем найти площадь второго треугольника по той же формуле, учитывая что одна из его сторон – это основание, равное 6 см, а высота – это другая сторона, равная 8 см. Таким образом, площадь второго треугольника также равна 24 см².
Таким образом, площади образовавшихся треугольников равны 24 см² каждая.