Длина отрезка CC1 равна 10.
Для решения задачи воспользуемся свойством параллельных прямых: прямые BC и B1C1 параллельны, поэтому угол ABC равен углу AB1C1 (внутренний угол, образованный пересекающимися прямыми).
Также, задано, что AC:BC = 5:2, что означает, что отношение длины отрезка AC к длине отрезка BC равно 5:2. Таким образом, можно предположить, что угол ABC также делится на отношение 5:2.
Обозначим угол ABC как α. Тогда угол AB1C1 равен 5α (так как при параллельных прямых внутренние углы соответственны).
Поскольку отношение длины AC к длине BC равно 5:2 и угол ABC делится на отношение 5:2, можно предположить, что треугольники ABC и B1C1C подобны.
Таким образом, отношение длины отрезка AC1 к длине отрезка B1C1 равно 5:2. Если обозначить длину отрезка B1C1 как d, тогда длина отрезка AC1 равна 5d/2.
На основании предположения, отрезки CC1 и AC1 параллельны и имеют одинаковую длину. Таким образом, длина отрезка CC1 равна 5d/2.
Известно, что BB1 = 5. Поскольку отрезки BC и B1C1 параллельны и подобны, можно составить пропорцию BC/B1C1 = BB1/B1C1. Подставив известные значения, получим 2/d = 5/5, откуда d = 10.
Таким образом, длина отрезка CC1 равна 5d/2 = 5*10/2 = 10.