На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу объема цилиндра и конуса.
Формула объема цилиндра:
V_цилиндра = П * r^2 * h,
где V_цилиндра – объем цилиндра, П – число Пи (приближенное значение 3.14), r – радиус основания цилиндра и h – высота цилиндра.
Формула объема конуса:
V_конуса = (1/3) * П * r^2 * h,
где V_конуса – объем конуса, П – число Пи (приближенное значение 3.14), r – радиус основания конуса и h – высота конуса.
Задача говорит нам, что объем конуса равен 78:
V_конуса = 78.
У нас также есть условие, что цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Это означает, что радиус основания цилиндра и конуса равны, а также высота цилиндра и конуса равны:
r_цилиндра = r_конуса,
h_цилиндра = h_конуса.
Мы можем использовать это условие для решения задачи.
Подставим значения объема конуса в формулу объема цилиндра:
V_конуса = (1/3) * П * r^2 * h_конуса = 78.
Так как r_цилиндра = r_конуса и h_цилиндра = h_конуса, то мы можем записать формулу для объема цилиндра:
V_цилиндра = П * r^2 * h_цилиндра.
Подставляя значения r_цилиндра = r_конуса и h_цилиндра = h_конуса, мы получаем:
V_цлиндра = П * r^2 * h_конуса.
Мы знаем, что V_конуса = 78, поэтому мы можем записать следующее:
78 = П * r^2 * h_конуса.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно r^2:
r^2 = 78 / (П * h_конуса).
Используя значение r^2, мы можем вычислить объем цилиндра:
V_цилиндра = П * r^2 * h_цилиндра = П * (78 / (П * h_конуса)) * h_цилиндра = 78 * (h_цилиндра / h_конуса).
Таким образом, объем цилиндра равен 78, умноженный на отношение высоты цилиндра к высоте конуса:
V_цилиндра = 78 * (h_цилиндра / h_конуса).
Это и есть итоговый ответ.
