Доказательство:
1. Рассмотрим треугольники CAD и DBC.
2. У нас есть две пары равных углов: угол CAD равен углу DBC (по условию) и угол CDA равен углу CDB (так как они вертикальные).
3. Также, у треугольников есть общая сторона CD (по условию).
4. По теореме угловой стороны, если у двух треугольников две пары равных углов и у них общая сторона, то треугольники равны.
5. Следовательно, треугольники CAD и DBC равны друг другу по двум сторонам и равным углам.
6. Отсюда следует, что AC = BD (сторона AD соответствует стороне BC) и AD = BC (сторона AC соответствует стороне BD).
7. Таким образом, доказано, что AC = BD и AD = BC
