На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы доказать подобие треугольников APC и BPD, нужно показать, что они имеют две пары соответственных углов равными и две пары соответственных сторон пропорциональны.
Шаги решения:
1. Рассмотрим соответствующие углы. Треугольник APC имеет угол P равный углу P в треугольнике BPD, так как это вертикальные углы (вертикальные углы равны). Также угол A в треугольнике APC равен углу D в треугольнике BPD, так как это один и тот же угол (они соответственны). Таким образом, углы P и A в треугольнике APC соответствуют углам P и D в треугольнике BPD, следовательно, соответствующие углы треугольников равны.
2. Рассмотрим соответствующие стороны. Сторона AC в треугольнике APC соответствует стороне BD в треугольнике BPD, так как это пересекающиеся стороны. Сторона PC в треугольнике APC соответствует стороне PD в треугольнике BPD, так как это пересекающиеся стороны. Таким образом, соответствующие стороны треугольников пропорциональны.
Поскольку углы и стороны треугольников соответствуют друг другу, треугольники APC и BPD являются подобными.
