Для решения задачи, мы можем воспользоваться свойствами медиан равностороннего треугольника.
1) Расстояние от точки О до любой вершины треугольника равно 2/3 от длины медианы. Так как ОМ = 3, то длина медианы равна 3 * (3/2) = 9/2.
2) Известно, что медианы равностороннего треугольника делятся пополам в точке пересечения. Значит, точка М находится на расстоянии 9/4 = 2.25 от любой вершины треугольника.
Таким образом, расстояние от точки М до любой вершины треугольника равно 2.25.