Для решения задачи мы можем использовать следующие шаги:
1. Построим куб ABCDA1B1C1D1 в трехмерном пространстве с ребром длиной 12.
2. Найдем точку N на ребре AD, такую что AN = (1/3)AD. Для этого разделим ребро AD на 3 равные части и найдем точку N, находящуюся на первой трети от точки A.
3. Построим плоскость, проходящую через точку N и параллельную плоскости AD1C.
4. Найдем сечение куба этой плоскостью. Для этого пересечем плоскость с гранями куба.
5. Найдем площадь сечения куба, используя формулы для площади разных геометрических фигур, составляющих сечение. В данном случае, сечение будет прямоугольником.
6. Вычислим площадь прямоугольника, зная его стороны. Сторона прямоугольника будет равна стороне куба, а вторая сторона будет равна расстоянию между двумя параллельными гранями.
7. После расчета площади получим ответ на задачу.