Пусть сторона квадрата равна а см. Тогда, по теореме Пифагора, диагональ квадрата равна √2*a = 6 см.
Домножим обе части уравнения на √2, чтобы избавиться от корня: a = 6√2/2 = 3√2 см.
Теперь мы знаем сторону квадрата, а площадь квадрата равна a^2 = (3√2)^2 = 18 см^2.
Таким образом, сторона квадрата равна 3√2 см, а его площадь равна 18 см^2.