Для начала, построим отрезки DX и DY. Заметим, что по условию задачи, AX + YC = YD, что можно переписать как AX + YD = YC.
Поскольку АВCD — квадрат, и AX + XC = AC, мы можем заметить, что AX + YD = YC эквивалентно AX + YD + YC = AC.
Однако, DX + XY + YD = DY, и поскольку AX + YD + YC = AC и AX + YD + YC = AC, мы можем заключить, что DX + XY + YD = DY = AX + YD + YC = AC.
Теперь рассмотрим треугольники ADX и DXY. Они имеют равные стороны: DX равен AX, DY равен YC, а XY равен YD.
А значит, треугольники ADX и DXY равны по стороне-стороне-стороне (ССС).
Так как два треугольника равны, их углы также равны.
Угол ADX равен углу XDY.
Таким образом, угол ADX равен углу XDY, что и требовалось доказать.
