Чтобы найти угол между векторами AB и AD, нужно воспользоваться свойствами скалярного произведения векторов.
Для начала, найдем векторы AB и AD. Для этого вычтем из координат точки B координаты точки A, и из координат точки D – координаты точки A.
Возьмем координаты точки A равными (x1, y1) и координаты точки B равными (x2, y2). Тогда вектор AB будет иметь координаты (x2-x1, y2-y1).
Аналогично, координаты точки D равными (x3, y3), получаем координаты вектора AD: (x3-x1, y3-y1).
Затем вычисляем скалярное произведение векторов AB и AD, умножая соответствующие координаты векторов и складывая результаты. Из определения скалярного произведения векторов следует, что AB * AD = |AB| * |AD| * cos(θ), где |AB| и |AD| – длины векторов AB и AD, а θ – искомый угол.
Чтобы найти угол, нам необходимо найти еще длины векторов AB и AD. Для этого воспользуемся формулой длины вектора: |AB| = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) и |AD| = sqrt((x3-x1)^2 + (y3-y1)^2).
Окончательно, подставим найденные значения в формулу скалярного произведения: AB * AD = |AB| * |AD| * cos(θ), и выразим угол θ: θ = arccos((AB * AD) / (|AB| * |AD|)).
Таким образом, вычисляем значения векторов AB и AD, длины |AB| и |AD|, скалярное произведение AB * AD и окончательно находим угол θ при помощи функции арккосинуса.