Пусть отрезок |AC| имеет длину d.
1. Найдем точку M, которая является серединой отрезка |AC|. Для этого разделим длину отрезка на 2: AM = MC = d/2.
2. Построим точку B на отрезке AM так, чтобы угол ABC был прямым, то есть треугольник ABC был прямоугольным. Для этого сделаем следующее:
– Используем циркуль с радиусом AB и точкой центра в точке A, чтобы провести дугу, которая пересечется с прямой AM. Обозначим это пересечение как точку N.
– Используем циркуль с радиусом BC и точкой центра в точке C, чтобы провести дугу, которая пересечется с прямой MC. Обозначим это пересечение как точку L.
– Проведем прямую NL, которая пересечется с отрезком AM в точке B.
3. Теперь мы должны проверить, удовлетворяет ли медиана BM соотношению BM^2 = AB × BC.
– Посчитаем длины отрезков AB, BC и BM.
– Возведем BM в квадрат и посчитаем значение AB × BC.
– Если BM^2 равно AB × BC, то треугольник ABC построен верно. В противном случае, следует изменить положение точки B и повторить шаги 2 и 3.
Завершив эти шаги, мы построим треугольник ABC с углом ABC = 90°, а также медиана BM, которая удовлетворяет заданному соотношению.