Дан паралелограмм АВСД из угла А проведены две высоты к большей и меньшей сторонам.Высота проведенная к большей стороне АН равна 7 см.Высота проведенная к меньшей стороне неизвестна.угол Д равен 60 градусам.Сторона мд равна 4 см. Найти Площадь паралелограмма

Для решения задачи нам нужно найти высоту, проведенную к меньшей стороне параллелограмма, а затем использовать ее для вычисления площади.

Шаг 1: Обозначим угол БАС, в котором проведена высота АН, как альфа (α).

Шаг 2: Известно, что угол Д равен 60 градусам. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то α = 60 градусов.

Шаг 3: Так как угол АНС является смежным с углом АСД, то он тоже равен α = 60 градусов.

Шаг 4: Используя тригонометрический тангенс, найдем высоту, проведенную к меньшей стороне. Так как тангенс данного угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то tg(α) = h/д, где h – высота к меньшей стороне АС, д – длина стороны АС. Меняем местами и получаем h = д*tg(α).

Шаг 5: Подставляем значения в формулу, h = 4 см * tg(60°) ≈ 4 см * 1,732 ≈ 6,928 см.

Шаг 6: Теперь, когда мы знаем обе высоты параллелограмма (7 см и 6,928 см), можем использовать формулу для расчета площади: S = h1 * д, где S – площадь параллелограмма, h1 – высота, проведенная к большей стороне (7 см), д – длина большей стороны (АС).

Шаг 7: Подставляем значения и получаем S = 7 см * 4 см = 28 см². Ответ: площадь параллелограмма равна 28 квадратным сантиметрам.