Векторы, которые могут быть базисом трехмерного пространства, должны быть линейно независимыми и охватывать всё пространство.
Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 имеет 8 вершин. Для определения базиса нам понадобится минимум 3 линейно независимых вектора.
Мы можем выбрать любые три вектора, которые исходят из одной из вершин параллелепипеда и не лежат в одной плоскости. Например, мы можем выбрать векторы AB, AD1 и AC1, их линейная независимость нам позволит охватить все направления в трехмерном пространстве.
Итак, базисными векторами являются AB, AD1 и AC1.