Шаги решения:
1. Найдем длины сторон AB и AD параллелограмма. Так как BC = корень из 5 см и параллелограмм ABCD – параллелограмм, то AB = BC = корень из 5 см.
Также, так как ABCD – параллелограмм, то AD = BC = корень из 5 см.
2. Найдем угол BCD. Так как угол BAD равен 120°, то BCD = 180° – BAD = 180° – 120° = 60°.
3. Используем закон синусов для нахождения длины BD: BD^2 = BC^2 + CD^2 – 2*BC*CD*cos(BCD).
Подставляем значения: BD^2 = (корень из 5)^2 + 6^2 – 2*(корень из 5)*6*cos(60°).
Упрощаем: BD^2 = 5 + 36 – 12*корень из 5.
Найдем корень из BD^2: BD = корень из (5 + 36 – 12*корень из 5).
4. Площадь треугольника САВ вычисляется по формуле: площадь = 1/2 * AB * AD * sin(BAD).
Подставляем значения: площадь = 1/2 * корень из 5 * корень из 5 * sin(120°).
Упрощаем: площадь = 1/2 * 5 * sin(120°).
5. Площадь параллелограмма ABCD равна произведению длины стороны BC на высоту, опущенную на эту сторону.
Высота параллелограмма равна длине отрезка BD, так как BD – это высота, опущенная на сторону BC.
Таким образом, площадь = BC * BD = (корень из 5 см) * (корень из (5 + 36 – 12*корень из 5) см).
6. Подставляем значения в формулы и рассчитываем числовые значения площадей треугольника САВ и параллелограмма ABCD.