Для нахождения площади параллелограмма ABCD можно воспользоваться формулой: S = a * h, где a – длина основания (стороны параллелограмма), h – высота, опущенная на основание.
Шаги решения:
1. Обратимся к треугольнику ABH, так как BH – высота, опущенная из вершины на основание. Треугольник является прямоугольным, так как она образована сторонами параллелограмма. В нем известны гипотенуза BH = 5 см и угол между гипотенузой и катетом, равный 45 градусов. Значит, тангенс этого угла равен отношению сторон прямоугольного треугольника.
2. Тангенс угла 45 градусов равен 1 (так как для этого угла тангенс равен 1). Поэтому, отношение сторон прямоугольного треугольника ABH равно x/5 = 1, где x – катет треугольника ABH, сторона параллелограмма.
3. Решим полученное уравнение и найдем значение x: x = 5.
4. Подставим полученное значение стороны параллелограмма x = 5 и значение высоты h = 5 в формулу площади параллелограмма S = a * h.
5. Подставим значения a = 5 и h = 5 и вычислим площадь: S = 5 * 5 = 25 см².
6. Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 25 см².