Данный параллелограмм ABCD можно представить следующим образом:
B _______ C
/ /
/ /
/ /
A ‾‾‾‾‾ D
Угол A равен 45 градусам, поэтому угол B равен 180 градусов минус 45 градусов, то есть B = 135 градусов.
Далее, поскольку AD и BC – параллельные стороны, их длины также равны. Пусть эта длина будет равна x.
Поскольку у параллелограмма противоположные стороны равны, AB = CD = x.
У нас также есть информация о том, что BC = 2 * BH, где BH – высота параллелограмма.
Из прямоугольного треугольника ABC можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение BH.
BC^2 = AB^2 + AH^2
(2BH)^2 = x^2 + 10^2
4BH^2 = x^2 + 100
BH^2 = (x^2 + 100)/4
BH = √((x^2 + 100)/4)
BH = √((x^2 + 100)/4)
Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу S = BH * AB.
S = BH * AB
S = √((x^2 + 100)/4) * x
Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна √((x^2 + 100)/4) * x.