Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Для доказательства перпендикулярности отрезков AD и ND, нам понадобится доказать, что их смежные углы равны 90 градусам.

1. Рассмотрим треугольник ANC. По условию, отрезок NC перпендикулярен плоскости ABCD, поэтому угол ANC равен 90 градусам.
2. Также, по свойству перпендикуляра, отрезок AD должен быть перпендикулярен плоскости ABCD, поэтому угол CAD также равен 90 градусам.
3. Рассмотрим треугольник AND. У него два угла (ANC и CAD) равны 90 градусам. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому третий угол AND также равен 90 градусам.
4. Таким образом, мы доказали, что угол AND равен 90 градусам, что означает, что отрезки AD и ND перпендикулярны друг другу.

В результате, мы доказали, что AD перпендикулярно ND.

   

Также искали:

Дан прямоугольник доказать что ABC=∆ cad

На основании равнобедренного треугольника взяли точку такую, что треугольники и ВС оказались равнобедренными. Найти углы исходного треугольника.

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

Отрезок SA длиной 6 см перпендикуляр к плоскости квадрата ABCD, в котором AC = = 8/2 см. a) Докажите, что проекции треугольников SBC и SDC на плоскость квадрата равны. б) Найдите расстояние от точ- ки S до прямой ВС. В треугольнике ABC ZC = 90°, ZA = a, AB = a. Точка D не лежит в плоскости АВС, причем DBLBC, DB.LAB. Найдите расстояние от точки D до плоскости АВС, если перпендикуляр, проведенный из точ- ки D к прямой АС, образует с плоскостью АВС угол В. В тетраэдре ABCD DO – перпендик

[metform form_id="1136"]