Top.Mail.Ru
Категории задач
Решения по геометрии

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о трёх перпендикулярах.

1. Построим плоскость, содержащую отрезок МС и проведём через точку М прямую МН, перпендикулярную плоскости АВС.

2. Рассмотрим два перпендикуляра: прямую MN и прямую МС. Поскольку MN перпендикулярна плоскости АВС, то МС будет перпендикулярна и к этой плоскости.

3. Заметим, что прямая MN лежит в плоскости ДМС. Так как МС перпендикулярна этой плоскости, то и АД, проходящая через А и перпендикулярная МС, будет перпендикулярна плоскости ДМС.

Таким образом, мы доказали, что прямая АД перпендикулярна к плоскости ДМС.

   

Также искали:

Реши задачи с развернутым объяснением и доказательством В тетраэдре ABCD точки K, F, N и M – середины ребер соответственно AD, BD, BC и AC (рис. 20). Заполните таблицу, выбрав (обведя в кружок) определенное вами расположение указанных прямой и плоскости: А – пересекаются, Б – параллельны, В – прямая лежит в плоскости, Г – невозможно определить: 1) BD и AMN в плоскости АБВГ 2) MN и ABC в плоскости АБВГ 3) KC и DMN в плоскости АБВГ 4) MN и ABD в плоскости АБВГ 5) KF и DMN в плоскости АБВГ 6) FN

Выбери верные варианты ответа из списка. Если прямая перпендикулярна двум хордам круга, то она перпендикулярна и плоскости круга. Если прямая перпендикулярна двум сторонам треугольника, то она не может лежать в плоскости этого треугольника. Если прямая перпендикулярна боковым сторонам трапеции, то она перпендикулярна плоскости самой трапеции

Докажите, что ПРЯМАЯ аб перпендикулярна плоскости амс

В кубе ABCDA B,C, D, на рёбрах АД иВ,С1 выбраны точки Е и К так, что Е – середина AD, BIK:КС=3:1. Выяснить взаимное расположение: а) прямых DD и В,К, С,В| и АЕ, СС, и ВК (если есть скрещивающиеся прямые, доказать это и найти угол между ними); б) прямой DE и плоскостью АВС, прямой АВ и плоскостью A¡CDi (если есть параллельные, доказать это).

[metform form_id="1136"]