Для решения данной задачи, нужно использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.
1. Обозначим точку общей точки диагонали и рёбер параллелепипеда как С1.
2. Поскольку АА1 = 2 единицы, найдем А1С1, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АА1С1: |А1С1|^2 = |AA1|^2 + |AC1|^2. Так как |AA1| = 2, а |AC1| – неизвестная, то можем записать уравнение как |AC1|^2 = 4 – |A1C1|^2.
3. Найдем |A1C1|: |AA1|^2 = |AA1|^2 – |A1C1|^2, |AC1|^2 = 4 – |A1C1|^2 => |A1C1|^2 + |A1C1|^2 = 4, затем сократим уравнение: 2|A1C1|^2 = 4 => |A1C1|^2 = 2, извлекая квадратный корень, получаем, что |A1C1| = √2.
4. Так как параллелограмм ABCD является прямоугольником, то AC = AD = 1. Значит, |AC1| = √2 – 1.
Ответ: |AC1| = √2 – 1 единиц измерения.