Дано, что одна из вершин параллелепипеда совпадает с началом координат (точка O). Обозначим это ребро как OA. Также дано, что OA проходит через точку O1 и параллельна оси X, а OB параллельна оси Y, а OC параллельна оси Z.
Так как OA параллелен оси X, то его координаты будут (OA_x, 0, 0), где OA_x – длина ребра OA.
Из условия задачи, известно, что OO1 = 7. Так как O1 лежит на оси X, то его координаты будут (7, 0, 0).
Так как OB параллелен оси Y, то его координаты будут (0, OB_y, 0), где OB_y – длина ребра OB.
Из условия задачи, известно, что OB = 3. Значит, OB_y = 3.
Так как OC параллелен оси Z, то его координаты будут (0, 0, OC_z), где OC_z – длина ребра OC.
Из условия задачи, известно, что OC = 5. Значит, OC_z = 5.
Таким образом, мы получили координаты точек B, C, O1, C1:
B(0, 3, 0)
C(0, 0, 5)
O1(7, 0, 0)
C1(0, 0, -5)
Решение:
1. Выписываем из условия задачи длины ребер OA, OB, OC: OA_x = 7, OB_y = 3, OC_z = 5.
2. Записываем координаты точки O1 как (OA_x, 0, 0), где OA_x – длина ребра OA.
3. Записываем координаты точки B как (0, OB_y, 0), где OB_y – длина ребра OB.
4. Записываем координаты точки C как (0, 0, OC_z), где OC_z – длина ребра OC.
5. Записываем координаты точки C1 как (0, 0, -OC_z), где OC_z – длина ребра OC.