В данной задаче нам даны значения сторон треугольника AC и AB, а именно: HB = 3 и HA = 2. Требуется найти высоту треугольника, проведенную из вершины B.
Шаги решения:
1. Найдём площадь треугольника ABC по формуле: S = (AC * AB) / 2.
2. Так как площадь треугольника ABC может быть вычислена двумя способами (S = (AC * AB) / 2 = BC * BH / 2), где BH – высота треугольника, проведенная из вершины B, то можно записать равенство:
(AC * AB) / 2 = BC * BH / 2.
3. Подставим известные значения AC = 3 и AB = 2:
(3 * 2) / 2 = BC * BH / 2.
6 / 2 = BC * BH / 2.
3 = BC * BH / 2.
4. Домножим обе части уравнения на 2:
6 = BC * BH.
5. Мы знаем, что HB = 3, поэтому заменим BH на 3 в уравнении:
6 = BC * 3.
6. Разделим обе части уравнения на 3:
6 / 3 = BC.
2 = BC.
7. Таким образом, длина стороны BC равна 2.
Ответ: высота треугольника BH равна 2.