Для решения задачи можно воспользоваться теоремой синусов.
Шаги решения:
1. Так как в треугольнике АВС угол C прямой (90°), то треугольник АВС прямоугольный.
2. У нас известны два угла: C = 90° и B = 30°. Третий угол треугольника можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: A = 180° – 90° – 30° = 60°.
3. Применяя теорему синусов, имеем: AB / sin(A) = AC / sin(C).
4. Подставляем известные значения: AB / sin(60°) = 7 / sin(90°).
5. Поскольку sin(90°) = 1 и sin(60°) = √3 / 2, получаем: AB / (√3 / 2) = 7.
6. Умножаем обе части уравнения на (√3 / 2): AB = (7 * √3) / 2.
7. Упрощаем: AB ≈ 6.08.
Ответ: длина стороны AB примерно равна 6.08 единицам.