На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала докажем, что треугольники ∆YPD и ∆ZXD являются подобными.
Мы имеем два равнобедренных треугольника ∆XYZ и ∆YPB с общей боковой стороной YP. Так как ∆XYZ – это равнобедренный треугольник, то у него стороны XZ и YZ равны. Также, так как ∆YPB – это равнобедренный треугольник, у него стороны PB и YB равны. Из свойства равнобедренных треугольников также следует, что углы ∠XYZ и ∠YPB равны.
Таким образом, у нас есть два треугольника ∆XYZ и ∆YPB с равными углами и пропорциональными сторонами. Поэтому эти два треугольника подобны.
Далее, мы знаем, что YB – медиана треугольника ∆XYZ. По свойству медианы, она делит сторону XZ пополам. То есть, XD = ZD.
Таким образом, мы доказали, что XD = ZD при условии, что YB – медиана в ∆XYZ и на боковых сторонах ∆XYZ отложены разные отрезки YP и YD.
