Для решения задачи можно воспользоваться свойствами равностороннего треугольника.
1. Расстояние от центра треугольника до одной из его вершин равно двум третям высоты. Поэтому, чтобы найти длину отрезка АО, нужно найти длину высоты треугольника.
2. Высота равностороннего треугольника делит его основание на две равные части. То есть, высота будет равна половине стороны треугольника.
3. Сторона треугольника равна 8. Поэтому высота будет равна 8 / 2 = 4.
4. Так как расстояние от центра треугольника до одной из его вершин равно двум третям высоты, AO будет равно 2/3 * 4 = 8/3.
Ответ: AO = 8/3.