Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой площади ромба:
S = (d₁ * d₂) / 2,
где d₁ и d₂ – диагонали ромба.
В данной задаче мы знаем одну из диагоналей – MO, которая является высотой ромба. Также сумма диагоналей ромба равна его длине стороны (9 см):
d₁ + d₂ = 9.
У нас есть выражение для диагонали d₁ (MO):
d₁ = 2 * OQ.
Подставляя данное значение и выражение d₁ + d₂ = 9 в формулу площади ромба, получим:
S = (2 * OQ * (9 – 2 * OQ)) / 2 = OQ * (9 – 2 * OQ).
В данной задаче OQ = 1.5, подставляя этот значения в формулу, получаем:
S = 1.5 * (9 – 2 * 1.5) = 1.5 * (9 – 3) = 1.5 * 6 = 9 см².
Ответ: площадь ромба равна 9 см².